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Auf dieser Website finden Sie die Lösungen zu Aufgaben aus dem Lehrbuch. Außerdem können Sie hier im Laufe der Zeit Informationen, Bilder oder Videos zu den einzelnen Kapiteln finden.

Lösungen

Lösung 16.1

Lösung 16.2

Der Stab mit Masse schwingt stärker (d. h. mit einer größeren Auslenkung) aber mit einer geringeren Frequenz.

Lösung 16.3

Der Sensor (Bimetallstreifen, siehe Abb. 16.22) erwärmt sich zusammen mit dem Toast. Nach einer bestimmten Zeit hat er sich auf Grund der Erwärmung so stark verformt (durchgebogen), dass er einen elektrischen Kontakt schließt. Dies bewirkt, dass sich der Toaster ausschaltet und die fertigen Toastscheiben herausspringen.

Die Frage ist, wie man die unterschiedlichen Toaststufen einstellen kann. Eine mögliche Lösung ist, dass man den Kontakt durch das Einstellen der Toaststufe näher an den Bimetallstreifen heranrückt (niedrigere Stufe) oder ihn weiter weg rückt (höhere Stufe = der Toast wird stärker getoastet). Dieser Stellmechanismus kann z. B. rein mechanisch realisiert werden. Diskutieren Sie weitere Lösungen!

Lösung 16.4

  • Überlastsicherung im Fön
  • Temperaturregelung im Backofen
  • Regelung der Heizung im Auto
  • Temperatursensor für das Ein- und Ausschalten des Lüfters im PC
  • etc.

Lösung 16.5

Wird ein elektrisches Gerät eingeschaltet, ist der Heißleiter noch kalt und hat dementsprechend einen hohen Widerstand. Er verringert damit den Einschaltstrom und bewirkt ein sanftes Anlaufen. Wir der Heißleiter warm, verliert er seinen hohen Widerstand und gibt den gesamten Strom frei.

Lösung 16.6

  • Im Auto für die Abgas-Temperaturmessung
  • Temperaturmessung in Containern
  • Tanks oder anderen temperaturgeregelten Behältern
  • als thermoelektrische Strömungssensoren im Verbrennungsmotor
  • oder in der Medizintechnik zur Einstellung von minimalen Medikamentenmengen
  • etc.

Lösung 16.7

Bei dem piezoresistiven Effekt verursacht die Einwirkung von mechanischen Spannungen eine Änderung des elektrischen Widerstandes.

Der piezoelektrische Effekt beschreibt den Zusammenhang von mechanischer Spannung und Ladungserzeugung. (Wird ein piezoelektrisches Material mit einer mechanischen Spannung belastet, so entstehen elektrische Ladungen, die als elektrische Spannung gemessen werden können.)

Lösung 16.8

Ein Balken wird in unmittelbarer Nähe seiner Einspannung am stärksten verformt – unabhängig davon, ob er nach oben oder unten ausgelenkt wird. Wird er nach unten ausgelenkt, entstehen auf seiner Oberseite Zugspannungen und auf der Unterseite Druckspannungen. Wird er nach oben ausgelenkt, ist es umgekehrt.

Eine Vollmembran ohne Boss wird in den Randbereichen und in der Mitte am stärksten verformt.

Eine Membran mit Boss verformt sich am äußeren Rand und am Rand des Bosses am stärksten. Der Bereich über dem Boss verformt sich nicht.

Lösung 16.10

Die Empfindlichkeit beschreibt den kleinsten messbaren Wert. Je kleiner dieser Wert ist, desto höher ist die Empfindlichkeit des Sensors. (Beispiel: Mit einem Linear ist der kleinste messbare Wert ein Millimeter.)

Die Auflösung beschreibt den Abstand zwischen den einzelnen Werten, die gemessen werden können. Je kleiner dieser Abstand zwischen zwei Werten ist, desto größer ist die Auflösung. (Beispiel: Die Auflösung bei einem Lineal ist ein Millimeter, die bei einem Messschieber ist 0,1 mm.)

Ein Sensor mit einer hohen Auflösung muss nicht unbedingt auch eine hohe Empfindlichkeit haben.

Lösung 16.11

Ein Sensor, der neu entwickelt wurde, muss zunächst charakterisiert werden. Das heißt, er muss hinsichtlich seines Messbereichs, seiner Auflösung, seiner Empfindlichkeit, seiner Übertragungsfunktion (welcher Eingangswert entspricht welchem Ausgangswert) und seiner Messfehler untersucht werden. Mit den Ergebnissen der Charakterisierung kann dann ein Datenblatt für den Sensor erstellt werden.

Lösung 16.12

Ein Hydraulik-Ventil verändert den Durchfluss einer Flüssigkeit durch einen Kanal. Wird das Ventil weiter geschlossen, fließt weniger Flüssigkeit durch den Kanal, wird es geöffnet, fließt mehr Flüssigkeit. Die Energie bleibt vor und hinter dem Ventil dieselbe: Flüssigkeit mit einem bestimmten Druck und dem Bestreben zu fließen. Das Ventil „stellt“ die Energie „ein“.

Lösung 16.13

Hinein fließt elektrische Spannung (= elektrische Energie), heraus kommt eine Stellbewegung (= mechanische Energie).

Lösung 16.14

Der Quotient (= Das Verhältnis) von Oberfläche zu Volumen ist bei dem kleinen Würfel 10 Mal größer als bei dem großen Würfel.

Lösung 16.15

Beispiel: Sie sind in einem Fitnessstudio und trainieren auf einem Crosstrainer. Dabei haben Sie sicher schon bemerkt, dass es erst einmal schwer ist, die Schwungmasse in Gang zu bringen. Hat man dann eine gewisse Geschwindigkeit erreicht (= Tretfrequenz) geht es viel leichter. Das hat mit der Trägheit der schweren Schwungmasse zu tun, die erst einmal beschleunigt werden muss. Genauso ist es auch bei großen Motoren, deren Läufer eine große Masse hat, die beschleunigt werden muss.

Lösung 16.16

Der Läufer eines winzig kleinen rotatorischen Motors muss – wie auch beim großen – gelagert werden. Üblicherweise sitzt er dazu auf einer Achse. Wenn aber die Adhäsion zwischen dem Läufer und der Achse zu groß sind, läuft der Motor nicht an.

Lösung 16.17

Mit G = 0,1 erhöht sich die Leistungsdichte des Mikroaktors sogar um Faktor 100! Fazit: Je größer der Wert des negativen Exponenten von G ist, desto stärker erhöht sich die Leistungsdichte bei einer Miniaturisierung des Aktorkonzepts, was natürlich gut ist.

Lösung 16.18

Lösung 16.19

d31

Lösung 16.20

Das Element formt sich schnell in seine gerade Warmform um.

Lösung 16.21

Das sollte klappen.