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Auf dieser Website finden Sie die Lösungen zu Aufgaben aus dem Lehrbuch. Außerdem können Sie hier im Laufe der Zeit Informationen, Bilder oder Videos zu den einzelnen Kapiteln finden.

Lösungen

Lösung 13.1

Lösung 13.2

Der elektrische Widerstand von reinen Halbleitermaterialien ist sehr hoch. Die Widerstandsänderung bei Verformung ist dagegen nur sehr gering. Um den Widerstand zu messen, stellt man einen bestimmten Strom ein und misst dann die Spannung, die am Widerstand abfällt. Bei einem hohen Widerstand ist die Spannung entsprechend groß. Eine sehr geringe Spannungsänderung kann dann kaum gemessen werden, da die Auflösung von Messgeräten bei sehr hohen Werten i. d. R. nur gering ist.

Lösung 13.3

 

Literatur:

David R. Lide: CRC Handbook of Chemistry and Physics: A ready-reference book of chemical and physical data. 90. Auflage. CRC Taylor & Francis, Boca Raton Fla. 2009, ISBN 978-1-4200-9084-0

http://de.wikipedia.org/wiki/Spezifischer_Widerstand

Lösung 13.4

Abb. 13.3 Fremdatome in Silicium. Links: Aluminium -> es entstehen „Löcher“ (p-Dotierung). Rechts: Phosphor mit fünf Valenzelektronen -> es entsteht ein Überschuss an Elektronen (n-Dotierung).

Silicium mit Arsen (Antimon) als Akzeptor: Da sowohl Arsen als auch Antimon genauso wie Phosphor fünf Valenzelektronen haben, ist die schematische Darstellung des Kristallgitters für alle Akzeptoren gleich; es muss nur der Dotierstoff ausgetauscht werden (Abb. 13.3 rechts: statt P für Phosphor As für Arsen oder Sb für Antimon).

Silicium mit Bor (Gallium, Indium) als Donator: Das gleiche gilt auch für die verschiedenen Donatoren. Alle in Frage kommenden Materialien haben drei Valenzelektronen, sodass das Kristallgitter mit den Ladungsträgern gleich bleibt. In Abb. 13.3 links muss daher statt Al für Aluminium nur B für Bor, Ga für Gallium oder In für Indium eingezeichnet werden.

Lösung 13.5

In einem cm3 sind also 0,83 mol Silicium enthalten. Da ein mol mit 6,022 * 1022 Teilchen definiert ist, sind demnach 0,83 mol * 6,022 * 1022 Teilchen / mol = 5 * 1022 Teilchen (= Atome) enthalten.

Zum Vergleich: Typische Dotierstoffkonzentrationen von unbearbeiteten Siliciumwafern liegen bei 2x1014 bis 2,5x1015 cm-3

Lösung 13.6

Mit einer n-Dotierung kann man die n-Vordotierung verstärken,
mit einer leichten p-Dotierung kann man sie verringern,
mit einer starken p-Dotierung (die Dotierstoffkonzentration muss größer sein als die der n-Vordotierung) kann man sie ins Gegenteil umkehren.

Lösung 13.7

Bor befindet sich in Gruppe 13 und hat die Ordnungszahl 5. Die Ordnungszahl gibt die Anzahl der Protonen im Atomkern und damit auch die Anzahl der Elektronen an. Nach dem Schalenmodell von Niels Bohr ist die K-Schale mit 2 Elektronen besetzt. Die L-Schale ist dementsprechend mit 3 Elektronen besetzt. Da die L-Schale gleichzeitig die äußere Schale ist, handelt es sich bei den 3 Elektronen um Valenzelektronen.

Phosphor befindet sich in Gruppe 15 und hat die Ordnungszahl 15. Die K-Schale ist mit 2 Elektronen, die L-Schale mit 8 und die M-Schale mit 5 (Valenz-)Elektronen besetzt.

Lösung 13.8

Der Tintentropfen wird im Wasser sehr schnell größer, seine Färbung ist zu Beginn „wolkig“ (ungleichmäßig). Nach ca. 1 Minute hat sich die Größe des Tintenflecks im Wasser mindestens verdoppelt, die Färbung ist bereits sehr gleichmäßig. Es gibt deutlich dunklere Bereiche in der Mitte. A, Rand ist die Färbung heller.

Nach 20 min hat sich die Größe des Tintenflecks nicht wesentlich verändert, aber er ist in der Glasschale herumgewandert. Die Farbe ist insgesamt etwas blasser geworden, dagegen ist das Wasser gleichmäßig leicht bläulich geworden.

Nach 60 min sind Form und Größe des Tintenflecks weiter gleich geblieben (es ist ein fast perfekter Halbmond), er ist aber noch weiter herumgewandert. Die Farbe ist noch blasser geworden. Das Experiment wurde an dieser Stelle abgebrochen, aber es lohnt sich, die Tinte/Wasser-Mischung auch einmal über Nacht stehen zu lassen.

Diffusion:

Die Tintenmoleküle haben sich im Wasser gleichmäßig verteilt (die Tintenmoleküle sind im Wasser diffundiert), bis sich ein energetisches Gleichgewicht eingestellt hat. Eine noch gleichmäßigere Verteilung kann nur erreicht werden, wenn Energie von außen zugeführt wird. Dies kann z. B. in Form von Wärme oder durch Rühren geschehen (probieren Sie es aus!).

Lösung 13.9

Lösung 13.11

Nein, das ist auf keinen Fall gut. Da man nie sichergehen kann, ob sich von der vorangegangenen Diffusion noch Dotieratome im Rohr befinden, kann ein beherrschbarer Prozess nicht gewährleistet werden. Die Diffusionsrohre sollten immer nur für eine Art der Diffusion verwendet werden.

Lösung 13.12

Lösung 13.13

Die Spreading Resistance Messungen wurden nach einer Diffusion aus unerschöpflicher Quelle gemacht. Die Form des Dotierprofils würde also so aussehen wie die Profile in Abb. 13.11.

Lösung 13.17

Der eingezeichnete Punkt ist qualitativ. Wichtig ist, dass er auf jeden Fall oberhalb der Kurven liegt.

Lösung 13.18

Wenn eine Chemikalie vor der Diffusion mit Metallionen verunreinigt gewesen wäre, wären diese in die Substratoberfläche eingedrungen. Da Metalle leitfähig sind, würde eine Verunreinigung des Substrats mit Metallionen eine Verringerung der erzeugten Widerstände bewirken.

Eine Diffusionsanlage muss vollständig gereinigt werden, wenn sie mit verunreinigten Substraten betrieben wurde. Das bedeutet, dass die Anlage sofort für die weitere Prozessierung gesperrt, heruntergefahren und das Diffusionsrohr ausgebaut und professionell gereinigt werden muss. Um die Prozesssicherheit auf jeden Fall wieder herzustellen, muss das Diffusionsrohr gegen ein neues ausgetauscht werden.

Lösung 13.19

Lösung 13.20

Lösung 13.21